BLOG MATEMATIKA SMP/MTs

 

 

  Operasi Himpunan  (Irisan, Gabungan, Selisih dan Komplemen)   Himpunan memiliki beberapa operasi seperti irisan, gabungan, selisih, dan komplemen. Pada pertemuan kali ini akan dibahas operasi himpunan tersebut  Materi tentang Diagram Venn yang telah dibahas pada pertemuan sebelumnya akan sangat bermanfaat untuk memahami operasi himpunan. 1. Irisan atau Interseksi Perhatikan diagram Venn  berikut ini:          Perhatikan Bahwa: A = { 2, 3, 5, 7 } dan B = { 1, 3, 5, 7, 9 } Daerah arsiran menunjukkan anggota-anggota yang menjadi anggota A juga menjadi anggota B, sehingga dibentuk sebuah himpunan baru yang beranggotakan semua anggota yang terletak pada daerah arsiran, yaitu { 3, 5, 7 }. Himpunan baru ini disebut irisan A dan B, ditulis “ A ∩ B  ” . Jadi,  A ∩ B ={ 3,5,7 } A  irisan   B   atau  A ∩ B    adalah himpunan semua anggota yang merupakan anggota  A  dan juga anggota  B . Dengan notasi membentuk himpunan  A ∩ B ={  x ∣ x ∈ A   dan   x ∈ B  }   Contoh: Jika A = { 0, 1, 3, 6, 10 }

 

  HIMPUNAN KOSONG, HIMPUNAN SEMESTA DAN DIAGRAM VENN HIMPUNAN KOSONG Himpunan kosong adalah himpunan yang  tidak  mempunyai anggota, dilambangkan dengan { } atau ∅ dengan n (A) = 0  Misal   A adalah kumpulan bilangan Asli kurang dari 1 Keterangan : tidak ada bilangan Asli kurang dari 1,  jadi A = { } atau A = Ø sehingga banyak himpunan kosong adalah 0 (nol) atau ditulis n (A) = 0 Contoh K adalah kumpulan bilangan Cacah kurang dari 0 Keterangan : tidak ada bilangan Cacah kurang dari 0, jadi K = { } atau K = Ø P = {x | x bilangan prima antara 7 dan 11} Keterangan : tidak ada bilangan prima antara 7 dan 11, jadi P = { } atau P = Ø B = {bilangan ganjil yang habis dibagi 2} Keterangan : tidak ada bilangan ganjil yang habis dibagi 2, jadi B = { } atau B = Ø M = {bilangan ganjil antara 7 dan 9} Keterangan : tidak ada bilangan ganjil antara 7 dan 9, maka himpunan M adalah himpunan kosong atau M = { } atau M = Ø Lebih lanjut, semua himpunan memuat himpunan kosong atau dengan kata lain, himpunan