BLOG MATEMATIKA SMP/MTs

Ada tiga cara yang sering digunakan dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu dengan   pemfaktoran , melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan   rumus abc . Pada pertemuan kali ini, kita akan mempelajari cara yang kedua, yaitu dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Misalkan kita mempunyai bentuk berikut. ( x − 4 ) 2 = 9 Dengan menguraikan bentuk kuadrat pada ruas kiri, diperoleh persamaan kuadrat berikut. ( x − 4 ) 2 x 2 − 8 x + 1 6 x 2 − 8 x + 7 ​ = 9 = 9 = 0 ​ Jika proses untuk memperoleh persamaan kuadrat di atas, kita balik, maka akan diperoleh cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang disebut melengkapkan kuadrat sempurna. x 2 − 8 x + 7 x 2 − 8 x x 2 − 8 x + 1 6 x 2 − 8 x + 1 6 ( x − 4 ) 2 ​ = 0 = − 7 = − 7 + 1 6 = 9 = 9 ​ Sampai di sini, kita bisa memperoleh akar-akar persamaan kuadrat di atas. Tetapi ada satu hal yang perlu kita perhatikan, yaitu bilangan  1 6  yang ditambahkan pada baris ketiga. Bilangan ini diperoleh dengan membagi koefisien  x  dengan dua kali koefis