BAB I BILANGAN BULAT DAN PECAHAN

A. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan bilangan yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari hari selain bilangn asli. Coba Anda lihat di penggaris, termometer, jam dinding, spedometer pada sepeda motor dan mobil, dan sebagainya.

Lebih khusus sekarang Anda perhatikan bilangan bilangan yang tertera di termometer. Bilangan yang berada di dalam termometer menunjukkan suhu. Jika suhu panas maka bilangan yang ditunjukkan termometer berupa bilangan bulat positif. Suhu nol akan muncul jika termometer digunakan untuk mengukur suhu es yang beku. Sedangkan nilai negatif biasanya untuk benda yang mempunyai suhu relatif dingin.

Bilangan bulat didapatkan ketika kita menggabungkan bilangan negatif dengan bilangan cacah. Lambangnya adalah huruf ‘Z’, yang berasal dari Bahasa Jerman, ‘Zahlen’ dan berarti bilangan.

Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

Bilangan bulat Positif
Bilangan bulat positif adalah bilangan yang bernilai positif dan dimulai dari bilangan satu ke atas dan seterusnya. Contoh bilangan bulat positif adalah 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya.

Bilangan bulat negatif
Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke bawah dan seterusnya. Contoh bilangan bulat negatif adalah -1, -2, -3, -4, -5, dan seterusnya.

Bilangan 0 (Nol)
Nol bukan bilangan positif atau pun bilangan negatif serta Nol.

B. Mengurutkan dan membandingkan Bilangan Bulat

Mengurutkan beberapa bilangan bulat, yaitu menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut dari yang nilainya terbesar atau terkecil. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, nilainya semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri, nilainya semakin kecil.

Lambang-lambang untuk membandingkan dua bilangan bulat sebagai berikut:

• a lebih dari b, ditulis a > b
• a kurang dari b, ditulis a < b
• a lebih dari atau sama dengan b, ditulis a ≥ b
• a kurang dari atau sama dengan b, ditulis a ≤ b

Bilangan positif selalu lebih besar dari bilangan negatif

Metode mengurutkan dan membandingkan dua bilangan bulat di bawah ini :

• Dua Bilangan Bulat yang Berbeda Tanda
  Bilangan bulat negatif selalu lebih kecil daripada bilangan bulat nonnegatif (bilangan bulat positif dan bilangan nol) berapapun digit penyusunnya.
  Misalkan
• -2 lebih kecil dari pada  1 atau -2 < 1
• -123 lebih kecil dari pada 0 atau -123 < 0 
• -100 lebih kecil dari pada atau -100 < 100

• Dua Bilangan Bulat Positif dengan Digit Berbeda
  Bilangan bulat positif dengan angka penyusun banyak akan lebih besar nilainya dengan bilangan bulat positif yang angka penyusunnya lebih sedikit.
  Misalkan
• 1 lebih kecil dari pada 11 atau 1 < 11
• 987 lebih kecil dari pada 1000 atau 987 < 1000
• 1111 lebih besar dari pada 999 atau 1111 > 999

• Dua Bilangan Bulat Negatif dengan Digit Berbeda
  Bilangan bulat negatif yang disusun dengan digit lebih banyak mempunyai nilai yang lebih besar dari pada bilangan negatif dengan angka penyusunnya lebih sedikit
  Misalkan
• -1 lebih besar dari pada -11 atau -1 > -11
• -987 lebih besar dari pada -1000 atau -987 > -1000
• -1111 lebih kecil dari pada -99 atau -1111 < -999

• Dua Bilangan Bulat Positif dengan Digit Sama
  Membandingkan dua bilangan bulat positif yang memiliki digit sama adalah dengan cara melihat angka yang paling kiri keduanya dan dibandingkan jika masih tetap sama maka bergerak ke kanan sampai terjadi urutan.
  Misalkan
• 22 lebih besar dari pada 11 karena angka paling kiri dari keduanya yang paling besar adalah 2 sehingga 22 > 11.
• 2345 lebih kecil dari pada 2350 karena pada dua digit dari kiri kedua bilangan sama yaitu 23, baru pada digit ketiga 5 lebih besar dari pada 4 sehingga 2345 < 2350.

• Dua bilangan Bulat Negatif dengan Digit Sama
  Mengurutkan dua bilangan bulat negatif yang mempunyai angka penyusun sama dengan cara yang sama dengan proses sebelumnya, dua bilangan positif dengan digit sama. Urutan dilihat dari digit yang paling kiri jika belum lalu dilanjutkan digit disebelah kanannya sampai urutan terlihat.
  Misalkan
• -11 lebih besar dari pada -22 karena digit yang paling kiri keduanya menunjukkan -1 > -2 sehingga -11 > -22
• -2345 lebih besar dari pada -2344 karena tiga digit paling kiri sama yaitu -234. Urutan terlihat pada digit keempat yaitu -5<-4 sehingga -2345<2344.

Untuk lebih memahami tentang mengurutkan dan membandingkan bilangan bulat. Perhatikan video contoh soal dan pembahasannya berikut ini (klik tanda panah untuk menonton)

C. Mengurutkan Bilangan Pecahan

Untuk mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah :

1. Menyamakan penyebutnya (mencari KPK dari penyebut-penyebutnya).
2. Urutkan pecahan itu menurut besarnya pembilang.

 

Untuk lebih memahami tentang mengurutkan bilangan pecahan. Perhatikan video contoh soal dan pembahasannya berikut ini (klik tanda panah untuk menonton)

Sebagai latihan soal silahkan mengerjakan soal dengan cara klik link berikut ini :

Soal Mengenal Bilangan Bulat Kelas 7

SELAMAT MENGERJAKAN DAN SEMOGA SUKSES

AAMIIN