BAB 1 : BENTUK AKAR (Pertemuan ke-2)

-

 


BENTUK AKAR



Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional. Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat. Bentuk akar termasuk dalam bilangan irasional, yakni bilangan yang tidak dapat dinyatakan dengan pecahan a/b, a dan b bilangan bulat a dan b ≠ 0. Bilangan bentuk akar merupakan bilangan yang terdapat di dalam tanda "√" disebut tanda akar. Beberapa contoh bilangan irasional dalam bentuk akar adalah √2, √6, √7, √11 dan lain-lain. Sedangkan √25 bukan bentuk akar hal ini karena √25 = 5  (5 adalah bilangan rasional).
Seperti halnya bilangan berpangkat, bilangan bentuk akar juga memiliki sifat-sifat tertentu. Sifat-sifat ini akan memudahkan dalam melakukan operasi aljabar yang melibatkan bentuk akar. Sifat-sifat bentuk akar meliputi:




Cara Mudah Menyederhanakan Bentuk Akar, Contoh Soal dan Pembahasan (Materi SMP)

Lalu bagaimana caranya menyederhanakan akar suatu bilangan bulat? Kita dapat menggunakan faktor-faktor dari bilangan yang akan kita sederhanakan di mana salah satu faktornya merupakan bilangan kuadrat. Dari faktor-faktor itu, kita memperoleh akar kuadrat yang menghasilkan bilangan bulat, sehingga di dalam tanda akar menjadi lebih sederhana lagi. Dalam hal ini, kita menggunakan sifat distributif akar, yaitu sebagai berikut.
√a × b = √a × √b
Contoh:
a. √8 = √4 × 2 = √4 × √2 = 2 × √2 = 2√2
b. √75 = √25 × 3 = √25 × √3 = 5 × √3 = 5√3
c. √48 = √4 × 4 × 3 = √4 × √4 × √3 = 2 × 2 × √3 = 4√3
atau
⇒ √48 = √16 × 3 = √16 × √3 = 4 × √3 = 4√3
d. √180 = √4 × 9 × 5 = √4 × √9 × √5 = 2 × 3 × √5 = 6√5
atau
⇒ √180 = √36 × 5 = √36 × √5 = 6 × √5 = 6√5


Atau dengan menggunakan pohon faktor sebagai berikut.

pohon faktor dan faktorisasi prima bilangan bulat

Dari pohon faktor di atas, faktorisasi prima dari 180 adalah sebagai berikut

⇒ 180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5
⇒ 180 = 22 × 32 × 5
⇒ 180 = 4 × 9 × 5
■ Sederhanakan bentuk akar dari √180, menggunakan faktorisasi prima di atas.
⇒ 180 = 22 × 32 × 5
⇒ 180 = 4 × 9 × 5
⇒ √180 = √4 × 9 × 5 = √4 × √9 × √5 = 2 × 3 × √5 = 6√5

MARI BERLATIH
Kerjakan latihan berikut di buku tulis kalian
1. Sederhanakan operasi bentuk akar berikut
2. Sederhanakan bentuk akar dibawah ini 
a. √12
b. √18
c. √200

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

ARITMETIKA 3 : BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA

-
Gambar
  BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA 1. Menentukan Bunga Tunggal Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil  secara angsuran dengan  bunga  10% pertahun atau seseorang meminjam uang  di bank dengan  bunga  2% per bulan. Secara umum  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan  oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan  bersama. Ada kalanya juga  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang  diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan  bersama Dalam menentukan besarnya bunga bank, ditentukan oleh : a.         Lamanya menabung/peminjaman b.        Besar bunga tabungan/pinjaman dalam waktu tertentu c.         Besarnya tabungan awal/modal ( uang semula ) Sehingga besarnya bunga tunggal bisa menggunaka...
Baca selengkapnya

BAB 1 BILANGAN BERPANGKAT

-
Gambar
  Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya Pengertian Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif. Bentuk umum dari perpangkatan adalah a n      = a × a × a × … × a,  dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5 3 5  adalah perpangkatan 3. 3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen). Perhatikan contoh-contoh berikut: a.    2x2x2x2 = 2 4  hasilnya 16 b. 3x3x3x3x3 = 3 5  hasilnya 243 c. (-5)x(-5) = (-5) 2  hasilnya 25 d. (-7)x(-7)x(-7) = (-7) 3  hasilnya -343 (negatif 343) e.  3 + 2 ×   5 2       3 + 2 ×   5 2   = 3 + 2 ×   25           Lakukan operasi perkalian ...
Baca selengkapnya