BAB 1 BILANGAN BERPANGKAT

 

Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif.

Bentuk umum dari perpangkatan adalah

an     = a × a × a × … × a,  dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n

Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini:

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 35

35 adalah perpangkatan 3.

3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen).

Perhatikan contoh-contoh berikut:

a.   2x2x2x2 = 24 hasilnya 16

b. 3x3x3x3x3 = 35 hasilnya 243

c. (-5)x(-5) = (-5)2 hasilnya 25

d. (-7)x(-7)x(-7) = (-7)3 hasilnya -343 (negatif 343)

e. 3 + 2 × 52

      3 + 2 × 52 = 3 + 2 × 25         Lakukan operasi perkalian

                        = 3 + 50               Lakukan operasi penjumlahan

                        = 53                     Sederhanakan

f.   43 : 8 + 32

      43 : 8 + 32  = 64 : 8 + 9         Lakukan operasi pembagian

                          = 8 + 9                 Lakukan operasi penjumlahan

                          = 17                     Sederhanakan

Setelah memperhatikan contoh-contoh di atas dan untuk lebih jelasnya buka video berikut dengan

link  https://youtu.be/GoQIfK5n3_8

Cara menulis Bilangan Berpangkat

1.      (–2) × (–2) × (–2)

Karena (–2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (–2) × (–2) × (–2) merupakan perpangkatan dengan basis (–2) dan pangkat 3.

Jadi (–2) × (–2) × (–2) = (-2)3

2.      a × a × a × a × a × a

Karena a dikalikan berulang sebanyak enam kali maka a × a × a × a × a × a

merupakan perpangkatan dengan basis a dan pangkat 6.

Jadi a × a × a × a × a × a =  a6

Bilangan Pangkat Positif

Operasi bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang mempunyai pangkat / eksponen bernilai positif. Bilangan dengan pangkat positif juga memiliki sifat sifat tertentu, Dimana a, b, bilangan real m, n adalah bilangan bulat positif. Mari kita simak sifat dan contoh soal bilangan dengan Pangkat Positif sebagai berikut: 

   am × an = am+n  

Contoh soal:

32 × 33 = 32 + 3 = 35    

   am : an = am-n

Contoh soal:

     (am)n = amxn

Contoh soal:

(32 )3 = 32∙3 = 36

   am x bm = (a x b)m

Contoh soal:

 23 ∙33 = (2∙3)3

   (a : b)m = am : bm

Contoh soal:

Bilangan Pangkat Negatif

Sesuai dengan nama nya, pangkat atau eksponen dari operasi bilangan berpangkat ini bernilai negatif.

Contoh soal 

Bilangan Berpangkat Nol

Dalam matematika tak hanya bilangan berpangkat positif dan negatif saja, tetapi ada juga operasi bilangan berpangkat nol.

 a0 = 1 ,  dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0

sifat sifat perpangkatan bilangan nol

1. ao = 1 ,  dengan konsep jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0
2. 0n = 0
3. 0o = tak terdefinisi

Nah itulah penjelasan tentang bilangan berpangkat yang terdiri dari bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol

MARI BERLATIH

Salin dan kerjakan latihan berikut di buku matematika kalian
Hitung hasil dari bilangan berpangkat berikut