BILANGAN BULAT (PERTEMUAN KE-2)

-

MATERI PERTEMUAN KE 2 

OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT DAN PECAHAN  

A. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT  

Perhatikan ilustrasi berikut : 

Suatu hari, kamu membeli buku tulis ketoko buku sejauh 2 km dari rumah.

Setelah itu, kamu pergi kesekolah yang jaraknya 5 km dari took buku melewati rumahmu.

Ternyata, jarak yang kamu tempuh dari rumah kesekolah berbeda lho dengan

jarak rumah dan sekolah yang sebenarnya.sebenarnya.Nah, kita akan mempelajari dengan bantuan rumus penjumlahan danpengurangan bilangan bulat. Mau tahu bagaimana cara menghitungnya?

Yuk,kita sama-sama simak artikel berikut! 



Dengan menggambarkannya pada garis bilangan, kamu dapat melihat jarak

sebenarnya yaitu 5+(-2)=5-2=3 km. Sedangkan jarak yang kamu tempuh adalah

2+5=7 km. Permasalahan seperti inilah yang dapat diselesaikan dengan

operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

Lalu, apasaja sih sifat-sifatnya? Yuk simak penjelasan di bawah. 

a. Operasi Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat : 

❖ Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat 

❖ Sifat-Sifat Operasi Pengurangan Bilangan Bulat 

RUMUS PENGURANGAN  

BILANGAN BULAT 


Perhatikan beberapa contoh berikut : 

1. (-16) + 9 = - ( 16 – 9 ) = - 7 hasil negatif karena bilangan negatif >bil.Positif 

2. 18 + ( - 7 ) = ( 18 – 7 ) = 11 hasil positif karena bil. Positif>bil. Negatif

3. (– 5) + (- 17) = - ( 5 + 17 ) = - 22 

4. (4+(-5)) + 6 = -1 + 6 = (6 – 1) = 5  

5. 32 + (-27) + (-43 ) = (32-27 ) +( -43) = 5 + (-43)= - (43 -5) = - 38 

6. 7 – 9 = 7 + (-9) = - (9 – 7 ) = -2

7. -8 – 6 = (-8) + (-6) = - (8+6) = -14 

8. 15 –(-5) = 15 + 5 = 20  

9. -12 – (-6) = -12 + 6 = - ( 12 – 6 ) = -6 

Contoh soal dan pembahasan 

Contoh 1 : 

Dicari selisih antara 43 dan 5 karena 

bilangan yg lebih besar negatif maka 

hasilnya negatif 

Tanda (-) berjejer dg (-) tanda dilebur  

menjadi ( +)

Pembahasan : 

Caranya mudah, selisih artinya hanya melakukan operasi pengurangan antara

suhu di lerengdan di puncak seperti berikut : 

(Jawaban A) 


Contoh 2 : 

Contoh 3 

Dalam sebuah ujian dengan soal 100, penilaian ditetepkan sebagai berikut.

Jika menjawab benar diberi nilai 2, jika menjawab salah diberi nilai -1

dan jika tidak dijawab diberi nilai 0. 

Jika Ahmad menjawab 96 soal 75 diantaranya dijawab dengan benar.

Tentukan nilai yang  diperoleh Ahmad? 


Pembahasan : 

Nilai = (jawaban benar x 2) + ( jawaban salah x (-1)) + ( tdk dijawab x 0 )

= (75 x 2) + (21 x(-1)) + ( 4 x 0) 

= 150 + (-21) + 0 

= 129  

Jadi nilai yang diperoleh Ahmad adalah 129 


b. Perkalian dan pembagian bilangan bulat 

Operasi perkalian biasanya disimbolkan dengan tanda silang (×) atau tanda titik (.).

Konsep perkalian sesungguhnya berasal dari operasi penjumlahan yang berulang. 

Sifat-Sifat Operasi Perkalian Bilangan Bulat 

Seperti yang sudah kamu pelajari, jika a adalah bilangan bulat positif berarti a>0

sedangkan jika a adalah bilangan bulat negatif berarti a<0Setelah mengingat materi tersebut,  cek yuk sifat-sifat operasi perkalian pada bilangan bulat berikut! 



Invers (lawan atau kebalikan) dari operasi perkalian adalah operasi pembagian.

Operasi pembagian biasanya disimbolkan dengan tanda titik dua (÷ atau :)

atau tanda garis (/). Lain halnya dengan perkalian,

konsep pembagian merupakan pengurangan berulang sampai habis. 

Jika p dan q bilangan bulat maka 

⮚ p x q = pq 

⮚ (-p) x q = -(p x q) = - pq 

⮚ p x (-q) = -(p x q) = - pq 

⮚ (-p) x (-q) = p x q = pq

Perhatikan contoh berikut 

1. 2 x (-3) = -(2 x 3) = -6 

2. (-5) x 7 = - (5 x 7) = -35 

3. (-8) x (-7) = 8 x 7 = 56 

Sifat-Sifat Operasi Pembagian Bilangan Bulat 

Syarat utama pembagian����, yaitu b tidak boleh sama dengan

nol (b≠0). Apabila b=0 maka ����, disebut tidak terdefinisi. Selanjutnya, cek yuk sifat-sifat operasi pembagian

pada bilangan bulat yang lain! 



Untuk setiap p,q dan r bilangan bulat, q ≠ 0 dan memenuhi p : q = r berlaku 

⮚ Jika p dan q bertanda sama, r adalah bilangan bulat positif 

⮚ Jika p dan q berlainan tanda, maka r adalah bilangan negatif

Perhatikan contoh berikut : 

1. (-72) : 4 = - 18 ( tanda berlainan maka hasilnya negatif) 

2. 36 : 9 = 4 ( bertanda sama2 positif hasilnya positif) 

3. (-27) : (-3) = 9 ( tanda sama2 negatif maka hasilnya positif) 

Catatan : jika menemukan operasi gabungan maka urutan penyelesaianya adalah

perkalian/pembagian diselesaikan terlebih dahulu baru dilanjutkan dengan

operasi penjumlahan/pengurangan 

SELAMAT BELAJAR SEMOGA SUKSES 

Video Penjelasan 

https://www.youtube.com/watch?v=M1pXgxEMyBM penjumlahan dan pengurangan Bilangan Bulat

https://www.youtube.com/watch?v=kvwJ9y9W97A perkalian dan pembagian Bilangan Bulat 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

ARITMETIKA 3 : BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA

-
Gambar
  BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA 1. Menentukan Bunga Tunggal Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil  secara angsuran dengan  bunga  10% pertahun atau seseorang meminjam uang  di bank dengan  bunga  2% per bulan. Secara umum  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan  oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan  bersama. Ada kalanya juga  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang  diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan  bersama Dalam menentukan besarnya bunga bank, ditentukan oleh : a.         Lamanya menabung/peminjaman b.        Besar bunga tabungan/pinjaman dalam waktu tertentu c.         Besarnya tabungan awal/modal ( uang semula ) Sehingga besarnya bunga tunggal bisa menggunaka...
Baca selengkapnya

BAB 1 BILANGAN BERPANGKAT

-
Gambar
  Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya Pengertian Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif. Bentuk umum dari perpangkatan adalah a n      = a × a × a × … × a,  dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5 3 5  adalah perpangkatan 3. 3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen). Perhatikan contoh-contoh berikut: a.    2x2x2x2 = 2 4  hasilnya 16 b. 3x3x3x3x3 = 3 5  hasilnya 243 c. (-5)x(-5) = (-5) 2  hasilnya 25 d. (-7)x(-7)x(-7) = (-7) 3  hasilnya -343 (negatif 343) e.  3 + 2 ×   5 2       3 + 2 ×   5 2   = 3 + 2 ×   25           Lakukan operasi perkalian ...
Baca selengkapnya

BILANGAN PECAHAN (3)

-
Gambar
  OPERASI HITUNG PADA BILANGAN PECAHAN DESIMAL DAN PERSEN   Jika pada pertemuan yang lalu kalian telah belajar operasi hitung pada pecahan biasa dan campuran, sekarang marilah kita belajar operasi hitung pada pecahan desimal dan persen. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal Di bawah ini adalah contoh penjumlahan pecahan desimal dan pengurangan pecahan desimal. Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal bisa dilakukan dengan cara bersusun, tanda koma diletakkan sejajar seperti menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat. Penjumlahan dan Pengurangan Persen Di bawah ini adalah contoh penjumlahan dan pengurangan persen. Menjumlahkan dan mengurangkan persen bisa dilakukan dengan cara bersusun seperti menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat. Perkalian Pecahan Desimal Perkalian pecahan desimal diperoleh dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa. Selain menggunakan cara di atas, perkalian pecahan desimal juga bisa dilakukan dengan cara mengalikan sebagai bil...
Baca selengkapnya