BILANGAN PECAHAN

-

BILANGAN PECAHAN

OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN

(Pertemuan Ke-3)

Pecahan adalah bilangan yang digunakan untuk membandingkan sesuatu. Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk "a/b" dimana a dan b adalah bilangan bulat. Pecahan dalam bentuk "a/b" memiliki rincian dimana "a" disebut sebagai pembilang dan "b" disebut sebagai penyebut.


1. Jenis – Jenis Pecahan


2. Mengubah Bentuk Pecahan

Pecahan Biasa Menjadi Pecahan Campuran

Bentuk umum:

\frac{a}{b} = x\frac{y}{b}


Dimana:

x = hasil bilangan bulat dari pembagian \frac{a}{b}
y = sisa dari hasil pembagian \frac{a}{b}

Contoh:

  1. \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}.
  2. \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}.

Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa

Bentuk umum:

a\frac{b}{y} = \frac{a \times y + b}{y}


Contoh:

  1. 2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}.
  2. 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}.


Pecahan Biasa menjadi Desimal 

Membagi biasa secara bersusun seperti pada gambar berikut: 

Desimal menjadi Pecahan Biasa 

Mengubah penyebut pecahan menjadi 10, 100, 1000, dst sesuai banyaknya angka di belakang koma seperti pada gambar berikut:


Persen atau Permil

Pecahan dengan penyebut 100 disebut dengan Persen (disimbolkan dalam  "%")), sedangkan jika penyebutnya 1000 disebut Permil (disimbolkan dalam  "‰").

Pecahan Biasa menjadi Persen/Permil 

Mengubah penyebutnya menjadi 100/1000 atau mengalikan pecahan tersebut dengan 100%/1000‰. 

Persen/Permil menjadi Pecahan Biasa

Mengubah penyebutnya menjadi 100/1000 lalu disederhanakan


3. Membandingkan Bilangan Pecahan


4. Mengurutkan Bilangan Pecahan

  Untuk mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yang harus dilakukan terlebih dahulu adalah
  1. menyamakan penyebutnya (mencari KPK dari penyebut-penyebutnya).
  2. urutkan pecahan itu menurut besarnya pembilang
Contoh:
Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil hingga terbesar



5. Operasi Hitung Pecahan

Berikut ini merupakan operasi hitung yang terdapat pada pecahan:

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Jika Kedua Pecahan Memiliki Penyebut yang Sama

\frac{a}{y} \pm \frac{b}{y} = \frac{a \pm b}{y}


Contoh:

  1. \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}.
  2. \frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{5 - 3}{7} = \frac{2}{7}.

Jika Kedua Pecahan Memiliki Penyebut yang Berbeda

\frac{a}{x} \pm \frac{b}{y} = \frac{ay \pm bx}{xy}


Contoh:

  1. \frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1 \times 3}{3 \times 5} = \frac{13}{15}.
  2. \frac{5}{7} - \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 - 1 \times 7}{7 \times 2} = \frac{3}{14}.

Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan campuran
Contoh:


Permasalahan tentang Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Contoh :

Tanki sepeda motor milik Ginggi berisi 2,5 liter bensin. Setelah digunakan, bensin berkurang sebanyak 

34 liter. Jika Ginggi mengisi kembali tanki motornya dengan 112 liter bensin, maka volume bensin saat ini adalah?

Jawab:

Volume bensin saat ini  

=2,5−34+112

=52−34+32

=10−3+64

=134

=314

Jadi, volume bensin pada tanki motor Ginggi adalah =314 liter.

Perkalian dan Pembagian Pecahan

Bentuk umum perkalian pecahan:

Bentuk umum pembagian pecahan:

\frac{a}{x} : \frac{b}{y} = \frac{a}{x} \times \frac{y}{b} = \frac{a \times y}{x \times b}


Contoh:




Selamat Belajar dan Tetap Semangat ya......



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

ARITMETIKA 3 : BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA

-
Gambar
  BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA 1. Menentukan Bunga Tunggal Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil  secara angsuran dengan  bunga  10% pertahun atau seseorang meminjam uang  di bank dengan  bunga  2% per bulan. Secara umum  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan  oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan  bersama. Ada kalanya juga  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang  diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan  bersama Dalam menentukan besarnya bunga bank, ditentukan oleh : a.         Lamanya menabung/peminjaman b.        Besar bunga tabungan/pinjaman dalam waktu tertentu c.         Besarnya tabungan awal/modal ( uang semula ) Sehingga besarnya bunga tunggal bisa menggunaka...
Baca selengkapnya

BAB 1 BILANGAN BERPANGKAT

-
Gambar
  Bilangan Berpangkat: Pengertian dan Sifatnya Pengertian Bilangan Berpangkat Bilangan berpangkat atau Perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bilangannya dapat berupa bilangan pangkat bulat positif, nol atau bulat negatif. Bentuk umum dari perpangkatan adalah a n      = a × a × a × … × a,  dengan n bilangan bulat positif dan a sebanyak jumlah n Contoh, perpangkatan 3 seperti di bawah ini: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5 3 5  adalah perpangkatan 3. 3 disebut sebagai bilangan pokok (basis) sedangkan 5 sebagai pangkat (eksponen). Perhatikan contoh-contoh berikut: a.    2x2x2x2 = 2 4  hasilnya 16 b. 3x3x3x3x3 = 3 5  hasilnya 243 c. (-5)x(-5) = (-5) 2  hasilnya 25 d. (-7)x(-7)x(-7) = (-7) 3  hasilnya -343 (negatif 343) e.  3 + 2 ×   5 2       3 + 2 ×   5 2   = 3 + 2 ×   25           Lakukan operasi perkalian ...
Baca selengkapnya

BILANGAN PECAHAN (3)

-
Gambar
  OPERASI HITUNG PADA BILANGAN PECAHAN DESIMAL DAN PERSEN   Jika pada pertemuan yang lalu kalian telah belajar operasi hitung pada pecahan biasa dan campuran, sekarang marilah kita belajar operasi hitung pada pecahan desimal dan persen. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal Di bawah ini adalah contoh penjumlahan pecahan desimal dan pengurangan pecahan desimal. Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal bisa dilakukan dengan cara bersusun, tanda koma diletakkan sejajar seperti menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat. Penjumlahan dan Pengurangan Persen Di bawah ini adalah contoh penjumlahan dan pengurangan persen. Menjumlahkan dan mengurangkan persen bisa dilakukan dengan cara bersusun seperti menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat. Perkalian Pecahan Desimal Perkalian pecahan desimal diperoleh dengan mengubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa. Selain menggunakan cara di atas, perkalian pecahan desimal juga bisa dilakukan dengan cara mengalikan sebagai bil...
Baca selengkapnya