MENGGAMBAR SKETSA GRAFIK FUNGSI KUADRAT

-

 MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI KUADRAT


Sebelumnya kita kenali bagian-bagian/komponen pada grafik fungsi kuadrat




 

CONTOH

Buatlah Sketsa grafik fungsi kuadrat f(x)=x2 – 6x + 8

Dari fungsi diatas maka diketahui

a = 1

b = -6

c = 8

Langkah 1. Menentukan bentuk grafik dengan melihat nilai a

Karena a > 0 maka grafik terbuka ke atas

 

Langkah 2. Menentukan Nilai Diskriminan (D)

D = b2 – 4ac

= (-6)2 – 4.1.8

= 36 – 32

= 4

Karena D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik

 

Langkah 3. Menentukan titik potong terhadap sumbu X

x2 – 6x + 8 = 0

Dengan Pemfaktoran

(Cari 2 bilangan jika di tambah hasilnya -6 jika dikali hasilnya 8)

( x-2 ) ( x-4 ) = 0

x-2 =0 atau x-4=0

x1=2 atau x2=4

Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (2,0) dan (4,0)

 

Langkah 4. Menentukan titik potong terhadap sumbu Y

Titik potong terhadap sumbu Y adalah jika x=0

y = x2 – 6x + 8

   = 02 – 6.0 + 8

y = 8

Jadi titik potong terhadap sumbu Y adalah ( 0,8 )

Langkah 5. Menentukan sumbu simetri



Menentukan nilai optimum


Jadi nilai optimumnya adalah y = -1


Langkah 7. Menentukan koordinat titik puncak

Koordinat titik puncak merupakan perpaduan dari sumbu simetri dan nilai optimum pada langkah nomor 5 dan 6

Jadi Koordinat titik puncaknya adalah (3,-1)

 

Langkah 8. Menggambar Sketsa Grafiknya

 


Yuk untuk menguji pemahaman kalian cobalah untuk mengerjakan latihan di bawah ini. 

Silahkan saling sharing antar teman . Ibu akan tetap memantau dan membimbing kalian melalui WAG

Selamat berlatih

SEMANGAT...


LATIHAN SOAL

Kerjakan di selembar kertas dan dikumpulkan

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x - 5

Tentukan :

a.    Berdasarkan nilai a tentukan bentuk grafiknya

b.    Nilai D

c.    Titik potong terhadap sumbu X

d.    Titik potong terhadap sumbu Y

e.    Sumbu simetri

f.      Nilai optimum fungsi

g.    Koordinat titik puncak

h.    Sketsa grafiknya

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

ARITMETIKA 3 : BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA

-
Gambar
  BUNGA TUNGGAL, BRUTO, NETO, DAN TARA 1. Menentukan Bunga Tunggal Di lingkungan sekitar kita, sering kita jumpai bahwa seseorang membeli mobil  secara angsuran dengan  bunga  10% pertahun atau seseorang meminjam uang  di bank dengan  bunga  2% per bulan. Secara umum  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang diberikan  oleh pihak peminjam kepada pihak yang meminjamkan modal atas persetujuan  bersama. Ada kalanya juga  bunga  dapat diartikan sebagai jasa berupa uang yang  diberikan oleh pihak bank kepada pihak yang menabung atas persetujuan  bersama Dalam menentukan besarnya bunga bank, ditentukan oleh : a.         Lamanya menabung/peminjaman b.        Besar bunga tabungan/pinjaman dalam waktu tertentu c.         Besarnya tabungan awal/modal ( uang semula ) Sehingga besarnya bunga tunggal bisa menggunakan rumus Marilah kita bahas bersama-sama.... Secara ringkas, rumus mencari bunga dalam matematika diberikan seperti rumus yang terangkum pada tabel di bawah ini : Contoh 3 – M
Baca selengkapnya

SEGITIGA (2) GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA

-
Gambar
  GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA Sebelum mempelajari garis-garis Istimewa pada segitiga, marilah kita perdalam sedikit tentang cara menghitung Luas Segitiga. Pada minggu lalu kalian sudah belajar menghitung luas segitiga, masih ingat rumusnya ? ya .....benar.....  L = 1/2  x alas x tinggi  Rumus ini berlaku untuk segitiga yang diketahui ukuran panjang  alas  dan  tinggi nya. Jika pada soal hanya diketahui panjang sisi-sisi segitiga ( alas dan tinggi tidak diketahui ) , maka bisa digunakan rumus yang lain. Agar lebih jelas, perhatikan contoh soal berikut ini.   1.        Diketahui panjang sisi segitiga ABC, AB=BC= 12 cm. Dan panjang sisi AC = 8 cm. a.        Tentukan jenis segitiga ABC tersebut. b.        Tentukan keliling segitiga ABC c.         Tentukan luas segitiga ABC. Penyelesaian : a.         Karena kedua sisinya sama panjang ( AB=BC ) maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki b.        Keliling = 12 + 12 + 8 = 32 cm c.         Pada gambar tidak diketahui  tinggi segitiga,
Baca selengkapnya

GARIS DAN SUDUT (1)

-
Gambar
  GARIS DAN SUDUT (1) I. GARIS A.       HUBUNGAN ANTARA TITIK, GARIS, DAN BIDANG Dalam ilmu Geometri ( Matematika) terdapat istilah yang tidak memiliki definisi, antara lain, titik, garis, dan sudut. Perhatikan gb berikut ini. Ø    Titik  hanya dapat ditentukan letaknya, tapi tidak punya ukuran panjang dan lebar. Titik digambarkan dengan tanda noktah, dan dinotasikan /diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik P, dan sebagainya Ø    Garis  ditunjukkan oleh suatu garis lurus dengan dua anak panah di setiap ujungnya. Dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, dan sebagainya. Ø    Bidang  datar merupakan daerah yang panjang dan lebarnya tak terbatas.   Hubungan Titik dan Garis  , dapat terjadi dalam dua kondisi, yaitu : a.        Titik terletak pada garis b.        Titik terletak di luar garis Hubungan Titik dan Bidang  , dapat terjadi dalam dua kondisi, yaitu : Hubungan antara Garis dan Bidang  , dapat terjadi dalam 3 kondisi, yaitu : B.  
Baca selengkapnya